১২ +৩২+৫২................ + ৩১২ সমান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারা: ১² + ২² + ৩²+ ......... + n²
ধারাটির সূত্রটি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রদত্ত ধারাটি,
১²+৩²+৫²+ ......... +৩১²
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - (২² + ৪² + ৬² + ..... + ৩০²)
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - ২² (১² + ২² + ৩² + ........ + ১৫²)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
ধারাটির সূত্রটি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রদত্ত ধারাটি,
১²+৩²+৫²+ ......... +৩১²
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - (২² + ৪² + ৬² + ..... + ৩০²)
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - ২² (১² + ২² + ৩² + ........ + ১৫²)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions