১২ +৩২+৫২................ + ৩১২ সমান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারা: ১² + ২² + ৩²+ ......... + n²
ধারাটির সূত্রটি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রদত্ত ধারাটি,
১²+৩²+৫²+ ......... +৩১²
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - (২² + ৪² + ৬² + ..... + ৩০²)
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - ২² (১² + ২² + ৩² + ........ + ১৫²)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
ধারাটির সূত্রটি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রদত্ত ধারাটি,
১²+৩²+৫²+ ......... +৩১²
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - (২² + ৪² + ৬² + ..... + ৩০²)
= (১² + ২² + ৩² + ৪² + ৫² + ........ + ৩১²) - ২² (১² + ২² + ৩² + ........ + ১৫²)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
গণিত
পরিমিতি- সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তু, পরিসংখ্যান।
পরিমিতি- সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তু, পরিসংখ্যান।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
পাকিস্তান আমল ও ভাষা আন্দোলন
পাকিস্তান আমল ও ভাষা আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
Cost Accounting: ভূমিকা (Introduction)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions